সাহা আয়নন সমীকরণ ও নক্ষত্রের হাইড্রোজেন

আমরা আজ জানি যে সূর্য মূলত হাইড্রোজেন আর হিলিয়াম দিয়ে তৈরি। অন্য মৌলের পরমাণু সংখ্যা মোট পরমাণুর ০.৩ শতাংশেরও কম। যেমন সূর্যে ক্যালসিয়ামের সাথে হাইড্রোজেন পরমাণুর সংখ্যা প্রায় পাঁচ লক্ষ গুণ বেশী। অথচ সৌরবর্ণালীতে ক্যালসিয়ামের চিহ্ন হাইড্রোজেনের থেকে অনেক শক্তিশালী। ক্লাসে পড়ানোর সময় আমরা এখন দেখাই যে মেঘনাদ সাহার তাপ আয়নন (thermal ionization) সংক্রান্ত সমীকরণ থেকে এর ব্যাখ্যা দেওয়া সম্ভব। কিন্তু ঐতিহাসিক দিক থেকে দেখতে গেলে সাহা যখন তাঁর এই যুগান্তকারী কাজটি করেছিলেন, তখন কিন্তু তাঁর সামনে এই সমস্যাটি বড় হয়ে আসেনি। কারণ সূর্য বা তার মতো অন্যান্য নক্ষত্র কোন কোন মৌলিক পদার্থ দিয়ে তৈরি, সে বিষয়ে কোনো সুস্পষ্ট ধারণা আমাদের ছিল না । এই নিবন্ধে আমরা সাহার গবেষণা থেকে শুরু করে শেষ পর্যন্ত নক্ষত্রের উপাদান সম্পর্কে ধারণা কেমন ভাবে আধুনিক রূপ নিল, তা আলোচনা করব।

সূর্য বা অন্য নক্ষত্র কী দিয়ে তৈরি তা আমরা কেমন ভাবে জানতে পারি? ১৮৩৫ সালে ফরাসি দার্শনিক অগুস্ত কোঁত লিখেছিলেন মহাকাশের বস্তুরা কোন রাসায়নিক পদার্থ দিয়ে তৈরি তা আমরা কোনোদিনই জানতে পারবনা। কয়েক দশকের মধ্যেই তাঁর এই নৈরাশ্য ভুল প্রমাণিত হয় যখন নক্ষত্রের বর্ণালী বিশ্লেষণ করে তার মধ্যে কোন কোন মৌলিক পদার্থ আছে তা বোঝা সম্ভব হয়। এই বিষয়টা একটু ভালো করে দেখা যাক। আমরা জানি যে বিভিন্ন রঙের আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য আলাদা আলাদা। আবার বিভিন্ন মৌলিক পদার্থ বিভিন্ন রঙের আলো শোষণ করে। ধরা যাক আমাদের সবচেয়ে কাছের তারা সূর্যের কথা। সূর্যের কেন্দ্র (যেখানে নিউক্লিয় সংযোজন বিক্রিয়াতে তাপ উৎপন্ন হয় বলে আমরা এখন জানি) প্রচন্ড উত্তপ্ত। সূর্যের একদম বাইরের স্তর আলোহমন্ডল (photosphere) ও বর্ণমণ্ডল (chromosphere) যে সমস্ত মৌল আছে, তারাও তাদের চরিত্র অনুযায়ী কোনো কোনো তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো শোষণ করে। যে ঐ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো এভাবে সূর্যেই শোষিত হয়ে যায়, তারা আমাদের কাছে এসে পৌঁছায় অপেক্ষাকৃত কম পরিমাণে। আমরা সবাই বর্ণালী কথাটা শুনেছি। বর্ণালীতে আলো বিভিন্ন রঙ্গে অর্থাৎ তরঙ্গদৈর্ঘ্যে ভেঙে যায়। সূর্যের আলোর বর্ণালীতে আমরা উজ্জ্বল পশ্চাৎপটের ওপর কালো কালো দাগ দেখতে পাই। এই ধরনের বর্ণালীকে বলে শোষণ বর্ণালী। যে সমস্ত তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো সূর্যের বাইরের স্তরগুলির মধ্যে শোষিত হওয়ার ফলে আমাদের কাছে কম আসে, তাদের জায়গায় কালো দাগগুলো দেখতে পাওয়া যায়। তাই সূর্যের শোষণ বর্ণালী বিশ্লেষণ করে কোনো তরঙ্গদৈর্ঘ্যের জায়গায় কালো দাগ অর্থাৎ অন্ধকার, তা দেখে সূর্যে কোন কোন পরমাণু আছে তা বলা সম্ভব। এভাবেই সূর্যে প্রথম হিলিয়াম আবিষ্কার হয়েছিল, পরে পৃথিবীতে তাকে খুঁজে পাওয়া যায়।

এখানে একটা কথা খেয়াল রাখা দরকার। সূর্যের বাইরের স্তরের তাপমাত্রা কেন্দ্রের থেকে কম হলেও তা কয়েক হাজার ডিগ্রি সেন্টিগ্রেড। তাই অনেক সময় ঐ তাপমাত্রায় কোনো পরমাণু তার বাইরের কক্ষপথ থেকে এক বা একাধিক ইলেকট্রন ছেড়ে দিয়ে আয়নিত হয়ে যায়। এই ঘটনাকে বলে তাপ আয়নন। কোন পরমানু কতটা আয়নিত হবে তা তাপমাত্রা এবং ঐ পরমানুর আয়নন বিভবরে উপর নির্ভর করে। মেঘনাদ সাহার বিখ্যাত তাপ আয়নন সমীকরণ এই ঘটনার সঠিক ব্যাখ্যা দেয়। সে কথায় আমরা পরে আসব।

গর শতাব্দির একদম শুরুতে বর্ণালীর চরিত্র বিশ্লেষণ করে হার্ভার্ড বিশ্ববিদ্যালয়ে গবেষকরা নক্ষত্রদের কয়েকটি শ্রেণিতে ভাগ করেছিলেন। তাদের নাম দেওয়া হয় O, B, A, F, G, K এবং M। রঙের দিক থেকে বললে O শ্রেণির তারা নীল, তার পর রঙ ক্রমশ লালের দিকে যায়। M তারা লাল। কিন্তু এই শ্রেনি বিভাগের সঙ্গে তারকাদের গঠন বা ভৌত প্রকৃতির সম্পর্ক কী সে বিষয়ে কোনো ধারণা আমাদের ছিল না। বিংশ শতাব্দীর প্রথম দশকে প্লাঙ্কের সুত্র থেকে তারাদের উপরিতলের তাপমাত্রা সম্ভব হয়। তখন বোঝা গেল যে O তারাদের তাপমাত্রা বেশী। তারপর তাপমাত্রা কমতে থাকে। M তারাদের তাপমাত্রা সবচেয়ে কম।

তারাদের শ্রেণি অর্থাৎ তাপমত্রার সঙ্গে বিভিন্ন মৌলের শোষণ বর্ণালীর একটা সম্পর্ক খুঁজে পাওয়া যাচ্ছিল। বিভিন্ন মৌল বা আয়নের তীব্রতার হ্রাস বৃদ্ধি ও হাভার্ড শ্রেনি বা তাপমাত্রার সম্পর্ক আমরা দেখতে পাব। যেমন O শ্রেণির তারাদের বর্ণালিতে হিলিয়ামের শোষণ রেখা খুব শক্তিশালী। অন্যদিকে K বা M তারাদের ক্ষেত্রে বিভিন্ন ধাতুর রেখা খুবই তীব্র। কোনো ভাবেই নক্ষত্রদের তাপমাত্রার সঙ্গে এই বর্নালীর সম্পর্ক বোঝা যাচ্ছিল না। নিলস বোরের পরমানুর মডেল ব্যবহার করার কথাও সেই মূহুর্তে কোনো জ্যোতির্বিজ্ঞানীর মাথায় আসেনি।

এই পরিস্থিতিতে বিজ্ঞানীরা সূর্য বা অন্য নক্ষত্র কী দিয়ে তৈরি তা বোঝার জন্য দুটো পদ্ধতি অবলম্বন করছিলেন। যেমন এক পদ্ধতিতে ধরা হয়েছিল যে মৌলের শোষণ রেখার তীব্রতা যত বেশি, এক হিসাবে ধরা হয়েছিল যে তার পরিমাও তত বেশি। জ্যোতির্বিজ্ঞানী হেনরি নরিস রাসেল দেখলেন যে এভাবে দেখতে গেলে পৃথিবীর উপরিভাগে ভূত্বকে যে ছটি মৌল সবচেয়ে বেশি আছে, সৌর বর্ণালীতে সেই ছটির তীব্রতর মান সবচেয়ে বেশি। তাই একটা ধারণা জন্মেছিল যে সূর্য ও পৃথিবী আসলে একই উপাদান দিয়ে তৈরি। রাসেলেরও আগে জন হপকিন্স বিশ্ববিদ্যালয়ে হেনরি রোল্যান্ড বলেছিলেন যে পৃথিবীর তাপমাত্রা যদি সূর্যের মতো হত, তাহলে তার বর্ণালীও সূর্যের মতোই হত।

এখানে আমরা দেখে নিতে পারি ভূত্বকে কোন মৌল কত পরিমাণে আছে। সঙ্গের সারণী থেকে দেখা যায় যে ভূত্বকে সবচেয়ে বেশি আছে অক্সিজেন। বর্ণালী থেকে যে ঠিক এই সংখ্যাগুলোই পাওয়া যাচ্ছিল তা নয়, কিন্তু দুটো হিসেবের মধ্যে অনেক মিল ছিল।

১৯২০ সালে philosophical Magazine – এ প্রকাশিত এক প্রবন্ধ সাহা যে সমীকরণ দেন, তা পরবর্তী কালে সাহা আয়নের সমীকরন (Saha Ionization Equation) হিসেবে পরিচিত হয়েছে। সাহা ধরে নেন রাসায়নিক বিক্রিয়ার সময় অণু যে ভাবে পরমানুতে ভেঙে যায় ও পরে যুক্ত হয়ে নতুন অণু গঠন করে, সেই ভাবেই সূর্যের মধ্যে উচ্চ তাপমাত্রার জন্য পরমাণুরা আয়ন ও ইলেকট্রনে ভেঙে যায়।

এর আগে আরো অনেক রাসায়নিক বিক্রিয়ার এই নিয়মটি সূর্যের অভ্যন্তরে আয়নের ক্ষেত্রে প্রয়োগ করেছিলেন। সাহার গবেষণার বৈশিষ্ট্য হল যে চিরায়িত তাপগতিবিদ্যা ও কোয়ান্টাম তত্ত্বের মধ্যে সংযোগ ঘটিয়ে টেনে দেখান পরমানুর আয়নন বিভব (ionization potential) এখানে এক গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা নেয়। কোনো পরমাণুকে আয়ন ইলেকট্রনে ভাঙতে গেলে যে পরিমাণ শক্তি দিতে হয়, তাকে বলে আয়নন বিভব। সাহার সমীকরণের রূপ হল

log⁡〖x^2/((1-x^2 ) ) P〗= – u/4.571T+ 2.5logT-6.5

এখানে P হল চাপ, x হল গ্যাসের আয়ননের মাত্রা, u হল আয়নন বিভব এবং T হল গ্যাসের তাপমাত্রা। দেখা যাচ্ছে এই চারটি ভৌত রাশি অঙ্গাঙ্গিক ভাবে জরিত। সাহা দেখাতে পারলেন যে সূর্যের বর্ণমণ্ডলে তাপমাত্রা, চাপ ও অন্যান্য ভৌত অবস্থা এমন যে সেখানে সমস্ত ক্যালসিয়াম পরমাণু একটি করে ইলেকট্রন ছেড়ে আয়নিত হয়ে যায়। ফলে অন্যান্য পরমাণু অপেক্ষা ক্যালসিয়াম আয়ন বেশি সংখ্যায় ফোটন কনা শোষণ করতে পারে। আবার কেন্দ্রের আরো কাছের আলোকমণ্ডলে তাপমাত্রা বেশী বটে, কিন্তু চাপও অনেক বেশী। তাই সেখানে ক্যালসিয়াম পরমানুর ইলেকট্রন ছাড়ার সম্ভাবনা কম।

সাহার গবেষনা আরো এক সমস্যার সমাধান করলো। সূর্যে রুবিডিয়াম, সিজিয়াম ইত্যাদি ধাতুর চিহ্ন খুঁজে পাওয়া যাচ্ছিল না। সাহা বললেন এদের আয়নন বিভব কম, তাই এরা সহজে আয়নিত হয়ে যায়। কোন মৌলের আয়ন যে রঙের আলো শোষণ করে তা ঐ মৌলের পরমানু যে রঙের আলো শোষন করে তার থেকে আলাদা। আয়নিত হয়নি এমন অবস্থায় ঐ মুলের পরমাণুর চিহ্ন পেতে হলে অপেক্ষাকৃত শীতল অঞ্চলে দেখতে হবে। সৌর কলঙ্কে তাপমাত্রা কম, তাই সেখান থেকে আসা আলোর বর্ণালী বিশ্লেষণ করলে রুবিডিয়ামের চিহ্ন পাওয়া যাবে। আর্থার এডিংটনের মতে গ্যালিলিওর টেলিস্কোপ আবিষ্কারের পরে জ্যোতির্বিজ্ঞানের সেরা দশটি আবিষ্কারের অন্যতম হলো সাহা আয়নন সমীকরণ।

সাহা এই সময় অপর একটি গবেষণা পত্র প্রকাশের জন্য পাঠিয়েছিলেন। এর অল্প পরেই তিনি ইংল্যান্ডে ফাউলারের ল্যাবরেটরিতে যান। ফাউলারেওর পরামর্শে তিনি গবেষনাপত্রটি নতুন করে লেখেন। বিদেশের পরীক্ষাগারে কাজ করার সুবাদে সাম্প্রতিকতম তথ্য ব্যবহারের সুযোগ তিনি পান। তার ফলে মূল তত্ত্বটি অপরিববর্তিত থাকলেও প্রবন্ধটির মানের অনেক উন্নতি ঘটে। এটিও তাঁর শ্রেষ্ঠ কাজের মধ্যে অন্যতম।

এই প্রবন্ধে [৩] সাহা বিভিন্ন তারার বর্ণালীর এক সুন্দর ব্যাখ্যা দিয়েছিলেন। বিজ্ঞানীরা বহু তারার বর্ণালী পর্যবেক্ষণ করেছিলেন। তারাদের রঙের সঙ্গে তাপমাত্রার একটা সম্পর্ক ছিলো বলে বোঝা যাচ্ছিল। যেমন নীল তারারা বেশী উত্তপ্ত, লাল তারাদের তাপমাত্রা অপেক্ষাকৃত কম। কিন্তু তার সঙ্গে তারাদের মধ্যে ভিন্ন মৌলের পরমাণুর শোষণ বর্ণালীর সম্পর্ক খুজে পাওয়া যাচ্ছিল না। সাহা দেখান যে তাঁর সমীকরণ সহজেই তারার তাপমাত্রার সঙ্গে শোষণ বর্ণালীর সম্পর্কের ব্যাখ্যা দিতে পারে। যেমন অতি উত্তপ্ত তারাতে সমস্ত হাইড্রোজেন আয়নিত হয়ে যায়, ফলে হাইড্রোজেনের শোষণ তরঙ্গ দৈর্ঘ্য ঐ তারাদের বর্ণালীতে থাকেনা। আমরা জানি যে ধাতুর আয়নন বিভবের মান কম, সুতরাং অপেক্ষাকৃত কম তাপমাত্রাতেই ধাতু আয়নিত হয়ে যায়। কোনো সাধারণ পরমাণু এবং তার আয়নের শোষণ তরঙ্গদৈর্ঘ্য কিন্তু এক নয়। যদি তারার আপমাত্রা এতই কম হয় যে কোনো ধাতুর পরমাণু আয়নিত না হয়ে অস্তিত্ব বজায় থাকতে পারে, একমাত্র তখনই এই তারার বর্ণালীতে ধাতুর পরমাণুর শোষণের চিহ্ন দেখতে পাওয়া যায়। এভাবে সাহার কাজের ফলে এক দীর্ঘদিনের সমস্যার সমাধান হয়ে যায়। আগে মনে করা হত যে বিভিন্ন তারার উপাদান হয়তো আলাদা। এখন বোঝা গেল যে তা নয়, তারাদের বর্ণালীর পার্থক্য হয় মূলত তাদের তাপমাত্রার পার্থক্যের জন্য।

সাহার এই গবেষণা জ্যোতির্পদার্থবিদ্যার ক্ষেত্রে যুগান্ত ঘটিয়েছিলো বললে অত্যুক্তি হবে না। দেড় দশক পরে ১৯৩৬ সালে Oxford University Press থেকে প্রকাশিত Theoretical Astrophysics গ্রন্থে লেখক রোসল্যান্ড লিখছেন, ‘…. It was the Indian Physicist Meghnad Saha who (1920) first attempted to develop a consistent theory of the spectral sequence of the stars from the point of view of atomic theory. …..From that time dates the hope that a thorough analysis of stellar spectra will afford complete information about the state of the stellar atmospheres, not only as regards the chemical composition, but also as regards the temperature and various deviations from a state of thermal equilibrium, the density distribution of the various elements, the value of gravity in the atmosphere and its state of motion. The impetus given to Astrophysics by Saha’s work can scarcely be overestimated, as nearly all later progress in this field has been influenced by it and much of the subsequent work has the character of refinements of Saha’s ideas.’ সংক্ষেপে বলা যায় যে সাহার গবেষণাই তাদের অভ্যন্তরের ভৌত অবস্থা সম্পর্কে অনেক সঠিক তথ্য পাওয়ার পথ খুলে দেয় এবং জ্যোতির্পদার্থবিদ্যাকে এক পরিমাণগত বিজ্ঞানে পরিণত করে।

এ প্রসঙ্গে একটি কথা উল্লেখযোগ্য। ফাউলারের গবেষণাগারে কাজ করেছিলেন বলে বহুদিন পাশ্চাত্যে ধারণা ছিলো যে সাহা ফাউলারের অধীনে কাজ করেই তাঁর তাপ আয়নন সমীকরণ আবিষ্কার করেন। সাহার কাজের মূল অংশ কিন্তু কলকাতায় বসে করা। অনেক অসুবিধার মধ্যে প্রায় কোনো প্রকাঠামো ছাড়াই তিনি সর্বোচ্চ মানের গবেষণা করেছেন।
References
M.N. Saha, Ionization in the Solar Chromosphere, Phil. Mag., 40, 472 (1920)
M.N. Saha, Rubidium in the Sun, Nature, 108, 291 (1921).
M.N. Saha, On A Physical Theory of Stellar Spectra, Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences99 (697): 135 (1921)