শুভময় দত্ত, সিএফ ডি রিসার্চ সায়েন্টিস্ট, কমসল মাল্টিফিজিক্স
Posted on ১৬ জানুয়ারী, ২০২৫
ক) ল্যামিনার সীমানা স্তর (Laminar Boundary Layer) ঃ
যেহেতু ফ্লুইড একটি কঠিন বস্তুর উপর দিয়ে প্রবাহিত হয়, সেখানে একটি সীমানা স্তর প্রতিষ্ঠিত হয় যেখানে ফ্লুইডের কণাগুলির বেগ হবে পৃষ্ঠের সাপেক্ষে শূন্য । ‘নো-স্লিপ’ অবস্থা নামে পরিচিত এই বৈশিষ্ট্যটি তরল এবং কঠিন দেহের মধ্যে আঠালো শক্তির কারণে তরল পদার্থের কণার মধ্যকার সমন্বিত শক্তিকে অতিক্রম করে। সীমানা স্তরের উপস্থিতি, কম রেনল্ডস সংখ্যা সহ সান্দ্রতা স্তরগুলির একটি ধারাবাহিকতা তৈরি করতে পারে (জাড্যযুক্ত থেকে সান্দ্র শক্তির অনুপাত) সহ সান্দ্রতা স্তরগুলির একটি ধারাবাহিকতা তৈরি করতে পারে যা সীমানা স্তর থেকে দূরে দূরত্বের সমানুপাতিকভাবে সান্দ্রতা বৃদ্ধি করে। ল্যামিনার প্রবাহর ক্ষেত্রে এটাই ঘটে। অনেক সময় এরই সঙ্গে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত টার্বুলেন্ট প্রবাহর তুলনায় এটি অধিকতর কাম্য বলে মনে করা হয়। করণ পৃষ্ঠতল-স্তরের তুলনীয় ড্র্যাগ বল এক্ষত্রে কমে যায়। সদাচরণ-বিশিষ্ট ল্যামিনা প্রবাহ অপেক্ষকৃত অস্থির, কিন্তু যে-বিন্দু থেকে ফ্লুইডটি একটি নিমজ্জিত কঠিন পদার্থের ওপর দিয়ে প্রবাহিত হয় তা থেকে যথেষ্ট দূরত্ব বজায় রাখতে পারলে টার্বুলেন্ট প্রবাহ ল্যামিনা প্রবাহকে ছাপিয়ে ওঠে।
সীমানা স্তর নিয়ন্ত্রণ হিসাবে পরিচিত তরল গতিবিদ্যার একটি উপ-সেট প্রবাহ স্থানান্তরের আগে দূরত্ব সর্বাধিক করার জন্য ডিজাইন কৌশলগুলির সাথে সম্পর্কিত। সাধারণভাবে, কঠিন বস্তুর সবচেয়ে পুরু বিন্দুটি সীমানা স্তরের প্রাথমিক বিন্দু থেকে যতটা পিছনে স্থাপন করা উচিত দীর্ঘতম সম্ভাব্য দূরত্বের জন্য রেনল্ডস সংখ্যা কমাতে।
আ
ল্যামিনার বাউন্ডারি লেয়ারের বৈশিষ্ট্যগুলি কী কী ?
একটি ল্যামিনার প্রবাহের যান্ত্রিকতা, সান্দ্রতা স্তরগুলির সুবিন্যস্ত আচরণের কারণে উদ্ভূত হয়। উল্লিখিত হিসাবে, সান্দ্রতা সীমানা স্তরের পৃষ্ঠ থেকে রৈখিকভাবে বৃদ্ধি পায় এবং এটি অসীমভাবে ছোট স্তরগুলির একটি সিরিজে বিভক্ত হতে পারে। এই হিউরিস্টিক-এ, (অর্থাৎ যে-পদ্ধতিতে সমস্যা সমাধানের জন্য কোনো অ্যলগরিদ্ম থাকে না) স্তরগুলি কেবলমাত্র সন্নিহিত স্তরগুলির বিরুদ্ধে স্লাইড করে – পৃষ্ঠের লম্ব দিকে তরলের কোনও নড়াচড়া নেই। ভূপৃষ্ঠের সমান্তরাল ভ্রমণে, সর্বদা কিছু জটিল দূরত্ব থাকে যেখানে ল্যামিনার প্রবাহ অশান্ত প্রবাহে বিকশিত হয়, তবে যেখানে এটি ঘটে, সেখানে ডিজাইনগুলি এ-কে কার্যকরভাবে নিয়ন্ত্রণ করতে পারে
এর আচরণের বাইরে, ল্যামিনার প্রবাহের কিছু অতিরিক্ত বৈশিষ্ট্য রয়েছে যা এটিকে অশান্ত অবস্থার থেকে অনেক বেশি অনুকূল করে তোলে :
১) বেগ – উভয় ক্ষেত্রেই, বেগ পৃষ্ঠ থেকে দূরে সরে যায়, তবে এটি ল্যামিনা প্রবাহের সাথে ধীরে ধীরে আরও অনেক বেশি করে। বেগ যেহেতু পীড়ন জনিত টানের সঙ্গে সম্পর্কিত, তাই অশান্ত (টার্বুলেন্ট) প্রবাহর পীড়নজনিত টান (স্ট্রেস) ঝপ করে বেড়ে ওঠে। সেটা বিঘ্ন ঘটায় এবং তাতে ক্লান্তি আসতে পরে।
২) সান্দ্রতা – ল্যামিনার প্রবাহ কম রেনল্ডস সংখ্যার সাথে অস্পষ্টভাবে পরিমাপ করা হয়েছিল, তবে তার আরও বৈচিত্র্য রয়েছে। ল্যামিনার প্রবাহের অবস্থার মধ্যে, একটি নিম্ন রেনল্ডস সংখ্যার কারণে সান্দ্র ল্যামিনার অঞ্চলের আচ্ছাদনটি কঠিন দেহের চারপাশে প্রসারিত হয়, যখন একটি উচ্চতর রেনল্ডস সংখ্যা এটিকে সংকুচিত করে। এই সান্দ্র স্তরটি এমনকি অশান্ত অঞ্চলের মধ্যে রেনল্ডস সংখ্যাতেও রয়ে গেছে, তবে এটি কেবলমাত্র সীমানা স্তরকে ঘিরে রাখার জন্য আরও সঙ্কুচিত হয়। আচ্ছাদিত সান্দ্রতা একটি শূন্যস্থানের (ভ্যাকুয়াম) তুলনায় একটি মাধ্যমের মধ্য দিয়ে আলোর চলাচলের অনুরূপ কিছু হিসাবে কাজ করে: আশেপাশের অদৃশ্য প্রবাহের তুলনায় স্ট্রীমলাইনগুলি হয় বাঁকানো এবং কঠিন দেহের চারপাশে আরও বৃত্তাকার চলনপথে (রুটে) বিচ্যুত হয়।
ব্লাসিয়াস সমাধান, ফন কারমানের মোমেন্টাম ইনটিগ্রাল সমীকরণ, কারমান-পোহালহাউসেন সমীকরণ হলো এমন কিছু গাণিতিক পদ্ধতি যা আমরা বিভিন্ন ধরনের ল্যামিনার সীমানা স্তরের সমস্যা অধ্যায়ন করতে গিয়ে পাই।
খ) উত্তাল সীমানা স্তর (Turbulent Boundary Layer) কি?
একটি অ্যারোনটিক্যাল সিস্টেম তার পরিবেশের পরিবর্তনের কারণে কীভাবে আচরণ করবে তা বোঝা বিমানের নকশা এবং নির্মাণের জন্য গুরুত্বপূর্ণ ।এটি নির্ভরযোগ্যভাবে কর্মক্ষমতার লক্ষ্য পূরণ করবে এবং নিরাপদে পরিবহণ সম্ভব করবে। এই গবেষণার কেন্দ্রবিন্দু হল বিমানের সীমানার চারপাশের তরল প্রবাহ বিশ্লেষণ করা, যেমন প্রতিসম বা ক্যাম্বার্ড এয়ারফয়েল বা fuselage পৃষ্ঠ ।
সীমানা স্তর বিশ্লেষণের জন্য, তরল প্রবাহকে প্রায়ই ল্যামিনার অথবা অশান্ত (টার্বুলেন্ট) হিসাবে শ্রেণীবদ্ধ করা হয়। এটা অভ্যন্তরীণ ফ্লুইড প্রবাহর অনুরূপ। এখানে রেনল্ড্স সংখ্যা ২৩০০-এর চেয়ে কম হলে সেটা’ ল্যামিনা প্রবাহ নির্দেশ করে। বাহ্যিক সীমানা স্তর ল্যামিনার প্রবাহের রেনল্ডস সংখ্যা অশান্ত প্রবাহের তুলনায় কম । উপরন্তু, ল্যামিনার তরল প্রবাহের জন্য স্ট্রীমলাইনগুলি একমুখী এবং সমান্তরাল। অন্যদিকে, অশান্ত সীমানা প্রবাহ শাসন, পার্শ্বীয় মিশ্রণ, অ-সমান্তরাল স্ট্রীমলাইন এবং বিশৃঙ্খল চাপ এবং তাপমাত্রা প্রদর্শন করে। এই সীমানা স্তর অবস্থার বিভিন্ন মূল কারণ হতে পারে। সম্পূর্ণ ল্যামিনার প্রবাহ থেকে সম্পূর্ণ অশান্ত সীমানা স্তরে রূপান্তর তাৎক্ষণিক নয়। প্রকৃতপক্ষে, অশান্ত প্রবাহ একটি শক্তি ক্যাসকেডের মধ্য দিয়ে যায় যা তিনটি ব্যবধান নিয়ে গঠিত।
শক্তি ক্যাসকেড স্তর
১) জেনারেশন – যেখানে প্রবাহের পরামিতি পরিবর্তনের কারণে এডিস তৈরি হয়।
২) জাড্য (ইনার্শয়া) – যে সময় বড় এবং ছোট এডিগুলির মধ্যে সরাসরি এবং বিপরীত শক্তি স্থানান্তরের কারণে শক্তি হারিয়ে যায়।
৩) অপচয় – শক্তির প্রায় একচেটিয়া ক্ষতি দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, প্রাথমিকভাবে সান্দ্রতার ফলে।
Reynolds -Averaged Navier-Stokes (RANS) সমীকরণগুলি অশান্ত সীমানা স্তরগুলির মূল্যায়নের জন্য কার্যকর।
এ প্রসঙ্গে দ্রষ্টব্য: