টারবুলেন্স বিষয়ে একটি অসামান্য গবেষণা

টারবুলেন্স আমাদের দৈনন্দিন জীবনে একটি মুখ্য ভূমিকা পালন করে। বিমানের ওড়া থেকে আবহাওয়া এবং জলবায়ুকেও তা প্রভাবিত করে । আমরা যে গাড়ি চালাই তার জ্বালানির কার্যদক্ষতাকে সীমিত করে টারবুলেন্স, দূষণহীন শক্তি প্রযুক্তিকে তা প্রভাবিত করে। বিজ্ঞানী এবং প্রকৌশলীরা অশান্ত তরল প্রবাহ সম্বন্ধে ভবিষ্যদ্বাণী করার এবং পরিবর্তন করার উপায়গুলি নিয়ে বিভ্রান্ত হয়েছেন। এটি দীর্ঘকাল ধরে বিজ্ঞান ও প্রকৌশলের সবচেয়ে দুরূহ সমস্যাগুলির মধ্যে একটি । জর্জিয়া ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজির পদার্থবিদরা সংখ্যাগতভাবে এবং পরীক্ষামূলকভাবে প্রদর্শন করেছেন যে তরল গতিবিদ্যার নিয়ন্ত্রক সমীকরণগুলির
একটি বিশেষ সমাধানের একটি অপেক্ষাকৃত ছোট সেটের সাহায্যে টারবুলেন্সকে বোঝা এবং পরিমাপ করা যেতে পারে একটি নির্দিষ্ট ধরণের জ্যামিতিক কাঠামতে। প্রায় এক শতাব্দী ধরে, অশান্ত প্রবাহকে পরিসংখ্যানগতভাবে একটি এলোমেলো প্রক্রিয়া হিসাবে বর্ণনা করা হয়েছে। জর্জিয়া ইনস্টিটিউটের গবেষকদের ফলাফলগুলি প্রাথমিকভাবে পরীক্ষামূলক দৃষ্টান্ত উপস্থিত করেছে যে উপযুক্তভাবে স্বল্প সময়ের স্কেলে অশান্ত প্রবাহ গতিশীলতা নির্ধারক – এবং এটি অন্তর্নিহিত নির্ণয়বাদী পরিচালক সমীকরণের (deterministic governing equation) সাথে সংযুক্ত। ফলাফলগুলি ১৯ আগস্ট, ২০২২-এ প্রসিডিংস অফ দ্য ন্যাশনাল একাডেমি অফ সায়েন্সেস- এ প্রকাশিত হয়েছিল ৷ গবেষকদের দলটির নেতৃত্বে ছিলেন জর্জিয়া টেকের স্কুল অফ ফিজিক্সের অধ্যাপক গ্রিগোরিয়েভ এবং মাইকেল শ্যাটজ, যাঁরা বিভিন্ন গবেষণা প্রকল্পে পরস্পরের সঙ্গে সহযোগিতা করেছেন প্রায় দু-দশক ধরে । এঁদের স্নাতক ছাত্র ক্রিস ক্রাউলি, জোশুয়া পুগে-সানফোর্ড, এবং ওয়েসলি টোলার, স্যান্ডিয়া ন্যাশনাল ল্যাবরেটরিজ-এর একজন পোস্টডক্টরাল বিজ্ঞানী মাইকেল
ক্রাইগিয়ারের সাথে গবেষণায় যোগ দিয়েছিলেন। ইনিই স্নাতক ছাত্র হিসাবে এই অধ্যয়নের সংখ্যাসূচক সমাধানগুলি বার করেছিলেন। অশান্ত প্রবাহের গবেষণার জন্য একটি নতুন পথরেখা পরিমাণগতভাবে অশান্ত প্রবাহের বিবর্তনের ভবিষ্যদ্বাণী করা, বস্তুত তাদের কোনো বৈশিষ্ট্য বার করা বেশ কঠিন। গ্রিগোরিয়েভের মতে সংখ্যাসূচক সিমুলেশনই (numerical simulation) বর্তমানে ভবিষ্যদ্বাণীর একমাত্র নির্ভরযোগ্য পদ্ধতি।

কিন্তু এটি অত্যন্ত ব্যয়বহুল হতে পারে। ওঁদের গবেষণার লক্ষ্য ছিল ভবিষ্যদ্বাণীকে কম ব্যয়বহুল করা। গবেষকরা একটি দুর্বল অশান্ত প্রবাহ দেখে অশান্ত দশার একটি নতুন পথরেখা তৈরি করেছেন যা দুটি স্বাধীনভাবে ঘূর্ণায়মান সিলিন্ডারের মধ্যে সীমাবদ্ধ ছিল । গবেষকরা end effect-র অনুপস্থিতির কারণে সংখ্যাগতভাবে গণনা করা প্রবাহের সাথে পরীক্ষামূলক পর্যবেক্ষণের তুলনা করার একটি অনন্য উপায় প্রদান করেন । যেগুলি অতি-পরিচিত জ্যামিতিতে উপস্থিত। পরীক্ষাটি যাতে স্পষ্টভাবে চোখে দেখা যায় তার জন্যত থাকে, যেমন একটি পাইপের নিম্নমুখী প্রবাহ। স্বচ্ছ দেয়াল ব্যবহার করা হয়েছে । অত্যাধুনিক ফ্লো ভিজ্যুয়ালাইজেশন ব্যবহার করেছে যাতে গবেষকরা লক্ষ লক্ষ স্থগিত ফ্লুরোসেন্ট কণার গতি ট্র্যাক করে
প্রবাহটিকে পুনর্গঠন করতে পারে। সমান্তরালভাবে, আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের (নেভিয়ার-স্টোকস সমীকরণ) পুনরাবৃত্ত সমাধান গণনা করার জন্য উন্নত সংখ্যাসূচক পদ্ধতিগুলি ব্যবহার করা হয়েছিল, পরীক্ষার সাথে হুবহু মেলা অবস্থার অধীনে তরলপ্রবাহ পরিচালনা করে। এটা সুপরিচিত যে অশান্ত তরলপ্রবাহের নিদর্শনগুলি একটি ভাণ্ডার প্রদর্শন করে — যাকে ক্ষেত্রের সুসঙ্গত কাঠামো হিসাবে উল্লেখ করা হয় । এদের সুসংজ্ঞায়িত স্থানিক প্রোফাইল রয়েছে কিন্তু দৃশ্যত এলোমেলোভাবে প্রদর্শিত এবং অদৃশ্য হয়ে যায়। তাদের পরীক্ষামূলক এবং সংখ্যাসূচক তথ্য বিশ্লেষণ করে, গবেষকরা আবিষ্কার করেছেন যে এই প্রবাহের ধরণগুলি এবং তাদের বিবর্তনগুলি তাদের গণনা করা বিশেষ সমাধানগুলির দ্বারা বর্ণিত অনুরূপ। এই বিশেষ সমাধানগুলি পৌনঃপুনিক এবং unstable. যার অর্থ তারা অল্প সময়ের ব্যবধানে পুনরাবৃত্ত প্রবাহের ধরণগুলিকে বর্ণনা করে। টার্বুলেন্স একের পর এক এই ধরনের সমাধানকে ট্র্যাক করে, যা ব্যাখ্যা করে কী কী প্যাটার্ন দেখা দিতে পারে এবং কী ক্রমে। পৌনঃপুনিক সমাধান, দুটি ফ্রিকোয়েন্সি গ্রিগোরিয়েভ বলেছেন যে এই জ্যামিতিতে গবেষকরা যে সমস্ত পুনরাবৃত্ত সমাধান পেয়েছেন তা আধা-পর্যায়ক্রমিক – অর্থাৎ দুটি ভিন্ন ফ্রিকোয়েন্সি দ্বারা চিহ্নিত করা হয়েছে। একটি ফ্রিকোয়েন্সি প্রবাহের প্রতিসাম্যের অক্ষের চারপাশে প্রবাহের
প্যাটার্নের সামগ্রিক ঘূর্ণন বর্ণনা করে, অন্যটি প্যাটার্নের সাথে সহ-ঘূর্ণায়মান একটি রেফারেন্স ফ্রেমে প্রবাহ প্যাটার্নের আকারের পরিবর্তনগুলি বর্ণনা করে। এই সহ-ঘূর্ণায়মান ফ্রেমে পর্যায়ক্রমে সংশ্লিষ্ট প্রবাহগুলি পুনরাবৃত্ত হয়। ওঁরা তারপরে পরীক্ষায় অশান্ত প্রবাহের তুলনা করেছিলেন এবং পুনরাবৃত্ত সমাধানগুলির সাথে সরাসরি সংখ্যাসূচক সিমুলেশনের তুলনা করেছিলেন । এই ধরনের গুণগত আচরণগুলি নিম্ন-মাত্রিক বিশৃঙ্খল সিস্টেমের ( low dimensional chaotic system) জন্য ভবিষ্যদ্বাণী করা হয়েছিল, যেমন বিখ্যাত লরেঞ্জ মডেল, বায়ুমণ্ডলের একটি অত্যন্ত সরলীকৃত মডেল হিসাবে ছয় দশক আগে উদ্ভূত। কাজটি বিশৃঙ্খল গতি ট্র্যাকিং পুনরাবৃত্ত সমাধানের প্রথম পরীক্ষামূলক পর্যবেক্ষণের প্রতিনিধিত্ব করে যা আসলে অশান্ত প্রবাহে পরিলক্ষিত হয়। গবেষকরা বলেছেন এই পদ্ধতিটি ব্যবহার করে, ওঁরা চূড়ান্তভাবে দেখিয়েছেন যে স্থান
এবং সময় উভয় ক্ষেত্রেই অশান্ত দশার সংগঠনটি এই কাঠামোগুলি দ্বারা ভালভাবে ধরা করা হয়েছে । এই ফলাফলগুলি সুসংগত কাঠামোর পরিপ্রেক্ষিতে অশান্ত দশার প্রতিনিধিত্ব করার ভিত্তি স্থাপন করে। ওঁদের ভবিষ্যদ্বাণী, নিয়ন্ত্রণ এবং প্রকৌশলী তরলপ্রবাহের (engineering fluid flow) ক্ষমতার উপর বিশৃঙ্খলার বিধ্বংসী প্রভাবগুলি কাটিয়ে উঠতে পারে। এদের গবেষণার সাধারণীকরণ ফলস্বরুপ একটি ত্রিমাত্রিক তরলপ্রবাহের জন্য নতুন গতিশীল ভিত্তি পাওয়া যায়। এই ফলাফলগুলি পদার্থবিদ, গণিতবিদ এবং প্রকৌশলী সম্প্রদায়ের গবেষণাকে প্রভাবিত করেছে, যাঁরা এখনও তরলের অস্থিরতা বোঝার চেষ্টা করছেন গ্রিগোরিয়েভ বলেছেন যে টারবুলেন্স, যা কিনা সম্ভবত বিজ্ঞানের সবচেয়ে বড় অমীমাংসিত সমস্যা, সে বিষয়ে ওঁদের গবেষণা কিছু আলোকপাত করেছে। ওদের গবেষণা একটি সফটওয়্যার নির্মাণ করতে সফল হয়েছে যা ব্যবহার করে অত্যন্ত এলোমেলো তথ্য থেকে বিশৃঙ্খলাযুক্ত পদার্থবিদ্যা নিয়ে গবেষণার পথ প্রশস্ত হয়েছে।
Reference : Learning Fluid Physics from highly turbulent data using sparse
physics- informed discovery of empirical relations (SPIDER) ; Journal of Fluid Mechanics