কোয়ান্টাম সান্দ্রতার অস্তিত্ব

পৃথিবীর বায়ুমণ্ডল থেকে শুরু করে মানবদেহে রক্ত সঞ্চালন পর্যন্ত প্রতিটি ফ্লুইডে সান্দ্রতা থাকে । এ এক পরিমাপযোগ্য বৈশিষ্ট্য যা বর্ণনা করে যে ফ্লুইডটি অন্য কোনও পদার্থের মুখোমুখি হলে কীভাবে বিকৃত হবে। যদি সান্দ্রতা বেশি হয়, তাহলে ফ্লুইডটি শান্তভাবে প্রবাহিত হবে, যাকে ল্যামিনার প্রবাহ বলা হয়। যদি সান্দ্রতা হ্রাস পায়, তাহলে ফ্লুইডটি ল্যামিনার থেকে অশান্ত প্রবাহে (Turbulent flow) রূপান্তরিত হয়। ল্যামিনার বা অশান্ত প্রবাহের মাত্রাকে রেনল্ডস সংখ্যা বলা হয়, যা সান্দ্রতার বিপরীত অনুপাতিক। রেনল্ডস গতিশীল সাদৃশ্যের সূত্র, যা রেনল্ডস সাদৃশ্য নামেও পরিচিত, বলে যে যদি দুটি ফ্লুইড ভিন্ন দৈর্ঘ্যের স্কেল সহ একই কাঠামোর চারপাশে প্রবাহিত হয়, তবে তারা জলগতি-ধর্মর বিচারে (হাইড্রোডায়নামিকভাবে) অভিন্ন । এক্ষেত্রে তারা একই রেনল্ডস সংখ্যা প্রদর্শন করে। তবে, এই রেনল্ডস সাদৃশ্য কোয়ান্টাম সুপারফ্লুইডের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়, কারণ তাদের সান্দ্রতা নেই – অন্তত, গবেষকরা এতদিন তাই বিশ্বাস করে এসেছেন। এখন, জাপানের ওসাকা মেট্রোপলিটন বিশ্ববিদ্যালয়ের নাম্বু ইয়োইচিরো ইনস্টিটিউট অফ থিওরিটিক্যাল অ্যান্ড এক্সপেরিমেন্টাল ফিজিক্সের একজন গবেষক সুপারফ্লুইডের রেনল্ডস সাদৃশ্য পরীক্ষা করার একটি উপায় তত্ত্ব করেছেন, যা সুপারফ্লুইডে কোয়ান্টাম সান্দ্রতার অস্তিত্ব প্রদর্শন করতে পারে।

ওসাকা মেট্রোপলিটন বিশ্ববিদ্যালয়ের গ্র্যাজুয়েট স্কুল অফ সায়েন্সের প্রভাষক ডঃ হিরোমিতসু তাকেউচি, ফিজিক্যাল রিভিউ বি- তে তার এই গবেষণাপত্র প্রকাশ করেছেন । তিনি বলেছেন, ” সুপারফ্লুইডকে দীর্ঘদিন ধরে রেনল্ডস সাদৃশ্যের একটি স্পষ্ট ব্যতিক্রম হিসেবে বিবেচনা করা হয়ে আসছে । রেনল্ডস সাদৃশ্যের সূত্রে বলা হয়েছে যে যদি দুটি প্রবাহের রেনল্ডস সংখ্যা একই হয়, তাহলে তারা ভৌত বিচারে অভিন্ন। কোয়ান্টাম সান্দ্রতার ধারণাটি কিন্তু সুপারফ্লুইড তত্ত্বের সাধারণ ধারণাকে উল্টে দেয়, যার অর্ধ শতাব্দীরও বেশি দীর্ঘ ইতিহাস রয়েছে। সুপারফ্লুইডের মধ্যে সাদৃশ্য স্থাপন করা হল ক্লাসিক্যাল এবং কোয়ান্টাম হাইড্রোডাইনামিক্সকে একত্রিত করার লক্ষ্যে একটি অপরিহার্য পদক্ষেপ।” তবে, কোয়ান্টাম সুপারফ্লুইডের অস্থিরতার ফলে কোয়ান্টাম জটিলতা দেখা দেয় । ফ্লুইডের অস্থিরতার (Turbulence) জন্য অপচয় প্রয়োজন, তাহলে সুপারফ্লুইডের অস্থিরতা কীভাবে সান্দ্রতা ছাড়াই অপচয় অনুভব করতে পারে ? তাদের অবশ্যই অপচয় থাকতে হবে এবং তারা রেনল্ডসের সাদৃশ্য অনুসরণ করতে পারে। তবে এটি পরীক্ষা করার সঠিক পদ্ধতি এখনও তৈরি হয়নি।
ডঃ তাকেউচি একটি কঠিন গোলক কীভাবে সুপারফ্লুইডের পড়ে তার তত্ত্ব দিয়েছেন । গোলকের প্রান্তিক গতি এবং গোলকটির ফ্লুইডের প্রতিরোধের মুখোমুখি হওয়ার প্রেক্ষাপটের সমন্বয় ঘটিয়ে, গবেষকরা রেনল্ডস সাদৃশ্যের জন্য একটি অ্যানালগ নির্ধারণ করতে পারেন। এর অর্থ হল কার্যকর সান্দ্রতা পরিমাপ করা যায়, যাকে কোয়ান্টাম সান্দ্রতা বলা হয়। প্রান্তিক বেগ হলো ফ্লুইডের মধ্য দিয়ে পড়ার সময় একটি বস্তুর সর্বোচ্চ গতি, যখন মাধ্যাকর্ষণ বল ফ্লুইড প্রতিরোধের বলের সাথে ভারসাম্যপূর্ণ হয়।

ডঃ তাকেউচি বলেন, “এই গবেষণাটি সুপারফ্লুইডে কোয়ান্টাম অশান্ত দশা বোঝার একটি তাত্ত্বিক বিষয়ের উপর আলোকপাত করে । এছাড়াও এ থেকে দেখা যায় যে সুপারফ্লুইডে পড়ে থাকা কোনও বস্তুর প্রান্তিক বেগ পরিমাপ করে সুপারফ্লুইডে রেনল্ডসের সাদৃশ্য যাচাই করা যেতে পারে । যদি এই যাচাই করা সম্ভব হয়, তাহলে এর থেকে বোঝা যায় যে পরম শূন্য তাপমাত্রায়ও বিশুদ্ধ সুপারফ্লুইডে কোয়ান্টাম সান্দ্রতা বিদ্যমান। পরীক্ষার মাধ্যমে এটি যাচাই করার জন্য আমাদের গবেষকদল অধীর আগ্রহে বসে আছে ।”

সূত্র : Quantum viscosity and the Reynolds similitude of a pure superfluid by
Hiromitsu Takeuchi ; Phys. Rev. B 109 ; (11 January, 2024)