হিসেবনিকেশের খেলা

আমাদের প্রাত্যহিক জীবনে কিছু হিসাব–নিকাশ করতে হয়। ধরুন, আপনি কয়েকজন শিক্ষার্থীকে কিছু আর্থিক সহায়তা দিতে চান। কিছু টাকার একটি তহবিল হাতে জমিয়েছেন, কিন্তু কত টাকার তহবিল আপনার হাতে আছে, সেটা হিসাব করে দেখেননি। ভেবেছেন, সহায়তা দিতে থাকি, পরে হিসাব করব। প্রথমজনকে দিলেন আপনার মোট তহবিলের অর্ধেক। দ্বিতীয়জনকে দিলেন মোট তহবিলের এক-তৃতীয়াংশ, তৃতীয়জনকে দিলেন আপনার মোট তহবিলের ১২ ভাগের ১ অংশ। এরপর লক্ষ করলেন, আপনার হাতে আছে ২ হাজার টাকা। এখন আপনি হিসাব করে বের করতে চাইছেন, আপনার মোট তহবিল কত ছিল।
এ হিসাব করতে হলে সহজ কিছু উপায় আছে। প্রথমে আপনার মোট তহবিলকে মনে মনে ১২ ভাগ করে নিন। তাহলে প্রথমজনকে দিলেন অর্ধেক, মানে ১২ ভাগের ৬ ভাগ। দ্বিতীয়জনকে দিলেন ৩ ভাগের ১ অংশ, মানে ১২ ভাগের ৪ অংশ। তৃতীয়জনকে দিলেন ১২ ভাগের ১ ভাগ। অর্থাৎ মোট সহায়তা দিলেন ১২ ভাগের (৬ + ৪ + ১) = ১১ ভাগ। তাহলে বাকি থাকল ১২ ভাগের ১ অংশ। তার মানে আপনার তহবিলের ১২ ভাগের ১ অংশ = ২০০০ টাকা। তাহলে পুরো তহবিলের ১২ গুণ = (২০০০ গুণ ১২) = ২৪ হাজার টাকা। এবার হিসাব মিলিয়ে দেখুন: ২৪ হাজার টাকার অর্ধেক ১২ হাজার দিলেন প্রথমজনকে, দ্বিতীয়জনকে দিলেন ১২ ভাগের ৪ অংশ = ৮ হাজার টাকা এবং তৃতীয়জনকে দিলেন ১২ ভাগের ১ ভাগ = ২ হাজার টাকা। মোট দিলেন (১২ + ৮ + ২) = ২২ হাজার টাকা। বাকি থাকল ২ হাজার টাকা। ব্যস, হিসাব মিলে গেল!
এবার আসছি মূল প্রশ্নে
আমার কাছে যতসংখ্যক চকলেট, সেই সংখ্যার ঠিক বিপরীতসংখ্যক চকলেট রয়েছে আমার বন্ধুর কাছে। অর্থাৎ আমার চকলেটের সংখ্যা যদি হয় ‘কখ’, তাহলে বন্ধুর চকলেটের সংখ্যা ‘খক’। এই সংখ্যা দুটির পার্থক্য যে সংখ্যা, তার এককের ঘরে রয়েছে ৩। বলুন তো, আমার কাছে ন্যূনতম কতটি চকলেট রয়েছে?

এ প্রশ্নের উত্তর আমাদের ই-মেইল আইডিতে পাঠাতে পারেন।

(কৃতজ্ঞতা স্বীকার: বাংলাদেশের একটি দৈনিক পত্রিকায় প্রকাশিত নিবন্ধ)