গাণিতিক রহস্যভেদ: কৃ বু-র কৃতিত্ব

প্রায় এক দশক ধরে একটি গাণিতিক সমস্যার সমাধান খুঁজতে গিয়ে আটকে ছিলেন দুই পদার্থবিদ। তাঁদের একজন নোবেলজয়ী জর্জিও পারিসি। শেষ পর্যন্ত সেই জট খুলতে সাহায্য করল মানুষের তৈরি Claude নামক একটি বৃহৎ ভাষা মডেল।

গবেষণাটি মূলত জ্যামিং কেন্দ্রিক। খুব সহজ উদাহরণ দিয়ে ব্যাপারটা বোঝানো যাক। একটি বাক্সে টেনিস বলের মতো অসংখ্য গোলক রাখা হল। শুরুতে বলগুলো অনায়াসে নড়াচড়া করতে পারে। কিন্তু ক্রমশ আরও বল যোগ করা হলে ফাঁকা জায়গা কমবে। একসময় এমন পরিস্থিতি আসবে, যখন প্রতিটি বল পাশের বলগুলোর চাপে এঁটে যায়। পুরো ব্যবস্থাটি তখন তরল অবস্থার মতো চলনশীল না থেকে শক্ত, স্থির অবস্থায় পৌঁছায়। এই ঘটনাই জ্যামিং।

২০১৪ সালে পারিসি, ফ্রান্সেসকো জামপনি ও তাঁদের সহকর্মীরা জ্যামিংয়ের গাণিতিক বিশ্লেষণে একটি অদ্ভুত সম্পর্ক খুঁজে পান। দুটি গুরুত্বপূর্ণ রাশি a এবং b এদের যোগফল সংখ্যাতাত্ত্বিক হিসাব অনুযায়ী সবসময় ১। কিন্তু এই সম্পর্কের পেছনে থাকা কারণের নির্ভুল গাণিতিক প্রমাণ তাঁরা কিছুতেই বের করতে পারছিলেন না।

দশ বছর পর তাঁরা সমস্যাটি Claude-এর সামনে তুলে ধরেন। তবে সরাসরি প্রমাণ চাওয়ার আগে এআইকে তাঁদের পুরনো সংখ্যাতাত্ত্বিক হিসাবটি পুনরায় করতে দেওয়া হয়। Claude সফলভাবে তা করার পর তাকে জিজ্ঞেস করা হয় : a + b = 1 হওয়ার কারণ কী? সে একটি নতুন ও তুলনামূলকভাবে সহজ পথ দেখায়। প্রথম প্রচেষ্টায় কিছু গাণিতিক ভুল থাকলেও মূল ধারণাটি ছিল ঠিক। গবেষকেরা সেটিকে সংশোধন ও যাচাই করে শেষ পর্যন্ত একটি গ্রহণযোগ্য প্রমাণে পৌঁছান।

জামপনির মতে, তাঁরা এতদিন সমস্যাটির মধ্যে জটিল কোনো গভীর গাণিতিক কাঠামো খুঁজছিলেন। Claude তাঁদের দেখিয়েছে, সমাধানটি আসলে অনেক সহজ এবং চোখের সামনেই ছিল।

এই ঘটনাটি বিজ্ঞানে কৃবুর ভূমিকা নিয়ে নতুন করে আলোকপাত করেছে। কৃবু যেমন গবেষণাকে দ্রুততর করতে পারে, জটিল বিষয়ের মধ্যে নতুন সংযোগ খুঁজে দিতে পারে এবং বিজ্ঞানীদের মনের দূরবীন-এ নতুন ধারণা দেখতে সাহায্য করতে পারে; তেমনি আবার, ভুল বা নিম্নমানের ফল দেখানোর ঝুঁকিও রয়েছে। তাই ভবিষ্যতের বৈজ্ঞানিক গবেষণায় কৃবুর শক্তির পাশাপাশি মানুষের যাচাই-বাছাই ও স্বচ্ছতাও অপরিহার্য।

সূত্র: Isabelle Dumé, AI model helps physics Nobel laureate out of a decade-old mathematical jam, 07th Aug 2026